内部收益率计算公式(irr内部收益率公式计算 案例)

怎么计算内部收益率

一、内部收益率的计算步骤

(1)净现值和现值指数的计算

净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定正亮的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。

例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？

假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：

0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+005)2=10.2536万元。

净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。

净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：

10.2536／10=1.025。

我们可以得出这样的结论：

净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。

(2)内部收益率的计算

由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。

由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱

公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。

设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为：

0. 1×1／1+008+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08)2＝9.691万元。

净现值即为：9.691—10=-0.309万元。

内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％

如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。

更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算拆余：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相旅清滚应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图：

由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：

NPV1／︱NPV2︱=IRR-i1／i2-IRR

将等式两边的分母各自加上分子得：

NPV1／NPV1︱NPV2︱=IRR-i1／i2-i1

内部收益率irr计算公式是什么

公式如下：

内部收益率的计算公式比较复杂：IRR=a+[NPVa/(NPVa-NPVb)]*(b-a)。

其实其原理就是：给薯中高出一系列净收益值(I)，求得使方程NPV=0成立的r值。计算过程是不断迭代的。计算机推测一个初始r值，然后不断逼近，直至方程等于或接近零，由于计算繁琐，所以现在的工作生活中一般用excel函数来计算内部收益率。

内部收益率公式使用注意：

内部收数尺益率，是指资金流入现值总额与资金流出现值总额相培帆等、净现值等于零时的折现率。

1、其中：a、b为折现率，a>b。

2、 NPVa为折现率为a时，所计算得出的净现值，一定为正数。

3、 NPVb为折现率为b时，所计算得出的净现值，一定为负数。

净现值和内部收益率的计算

净现值和内部收益率的计算公式如下：

净现值：NPV=∑(CI-CO)/(1+i)^t，即净现值=∑生产经营期净流量的现值-∑投资额的现值

内部收益率：∑（CI-Co）tX（1+FIRR）-t=0（t=1-n）

净现值的含义及优缺点：

含义：净现值指未来资金（现金）流入（收入）现值与未来资金（现金）流出（支出）现值的差额。净现值为负数，即表明该投资项目的报酬率小于预定的折现率，方案不可行。但并不表明该方案一定为亏损项目或投资报酬率小于0。

优点：

1、适用性强，能基本满足项目年限相同的互斥投资方案的决策；

2、能灵活地考虑投资风险(贴现率中包含投资风险报酬率要求)。

缺点：

1、贴现率不易确定；

2、绝对数指标，不适用于独立投资方案的比较决策；

3、不能对寿命期不同的互斥投资方案进行直接差雹决策。

内部收益率的含义及优缺点：

含义：内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使源扒投资项目净现值等于零时的折现率。

优点：

1、能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个雹庆昌项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设；

2、使用借款进行建设，在借款条件(主要是利率)还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。

缺点：内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。

内部收益率如何计算

1、内部收益率计算公式如下：

式中: FIRR——财务内部收益率；

CI——现金流入量

CO——现金流出量

（CI-CO）t——第 t期的净现金流量

n——项目计算期

2、内部收益率计算步骤：

(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计内部收益率算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。

(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到唤咐迟接近于零的负值。

(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。

内部收益率（Internal Rate of Return(IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使简桥用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，和李是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。

它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。

当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。

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