单摆实验报告(单摆实验100次数据记录)-趣虎号

关于摆的等时性原理的实验报告

1．提出问题

伽利略最早发现了摆的等时性原理：即摆往复摆动一次所用的时间相同。早期的摆钟就是根据这一原理制成的，那么，不同的摆振动快慢是否相同呢？如果不同，那么摆的振动快慢又与哪些因素有关呢？为此我们用细线系着金属小球做成的单摆对这些问题进行探究。

2.我的猜想

我们猜想下列因素可能会影响到摆的振动快慢：

摆的初始摆角、摆线的长短、摆球的大小、摆球的质量等。

3.变量控制

为了进行科学的实验，必须对上述变量进行科学控制，即一般每次只能改变其中的一个变量，而保持其他变量不变。

4.实验器材

铁架台、细线、摆球、刻度尺、量角器、秒表、天平、砝码等。

5．误差控制

1）摆往复一次所用时间可由摆摆动50次的时间求出

2）摆的长度应等于摆线长加摆球半径

3）多次测量取平均值

4）保持摆在竖直面内摆动

6．实验设计及数据分析（实验如图1所示）

实验1：探究初始摆角对摆振动快慢的影响

取一铁质摆球进行研究，m=43.0g, r=1.10cm,

L线=1.1130m，所得数据如表1所示：

表1：摆角对摆动快慢的影响

初始摆角θ

100

150

200

250

320

450

往复50次的时间t/s

106.2

106.1

106.2

107.0

107.2

108.2

108.5

106.2

106.4

107.0

107.1

108.1

108.6

可见，当初始摆角θ<100时，即使摆动50次，本实验也未能发现它对摆球振动快慢的影响；当初始摆角超过100，并继续增大时，摆球的振动微微变慢，但对每次振动而言，其影响仍可忽略。另外，实验中我们发现，当初始摆角较大时，摆在摆动过程中振动幅度衰减比较明显，我们认为这应该是空气阻力作用的结果，但摆的等时性几乎不受影响。

实验2：探究摆球质量和大小对摆振动快慢的影响

同样选用上述铁球做摆球，先将它和一个与之等大的轻质塑料球进行对比(半径为1.10cm,质量为7.0g)。初始摆角皆为50，摆长皆为1.0110m。往复50次摆动所得时间分别为1min40.8s和1min40.6s.可见，此实验脊蠢指表明：摆球的质量对摆振动快慢几乎没有影响。

考虑到质量对摆的振动快慢没有影响，我们又选用了一个小的铜质小球(半径为0.79cm，质量为12.4g)和上述铁球进行了比较实验，初始摆角仍为50，摆长也为1.0110m。铜球摆往复50次摆动所得时间还是1min40.8s，与铁球摆相同。这表明：此次实验未发现摆球半径变化对摆的振动快慢有影响。但摆球半樱配径不断增大后，是否会对问题产生影响我们没有做进一步的探究。但我们认为摆球不宜太大，否则空气阻力的影响会明显增加，从而可能会影响到摆的等时性。

实验3：探究摆长对摆振动快慢的影响

同样选取上述铁质摆球进行实验，初始摆角仍定为50。测得得数据如表2所示。

从表中数据定性分析可以看出，摆长L摆越短，摆往复一次所用的时间T越少，档李即摆的振动越快。

为了找出T与L之间的定量关系，我们试着用Excel软件进行了数据分析。首先是对表2的数据进行了整理（如表3），然后根据表3中的数据作出了T与L及T与L2及T与的三张关系图，如图2(a)、(b)、(c)所示。

表2：摆长对摆振动快慢的影响

摆的长度L/m

摆动50次所用的时间t/s

平均每摆动一次所用的时间T/s

L1=1.1240

106.2

2.12

106.2

L2=1.0110

100.8

2.02

100.8

L3=0.8990

95.0

1.90

95.0

L4=0.8420

92.0

1.84

92.0

L5=0.7280

85.5

1.71

85.5

L6=0.61140

78.6

单摆实验报告(单摆实验100次数据记录)(图1)

1.52

78.6

L7=0.2520

50.8

1.02

50.7

L8=0.0830

28.9

0.57

28.9

表3：L、L2及与T的数据表

1.1240

1.2634

1.0602

2.12

1.0110

1.0221

1.0055

2.02

0.8990

0.8082

0.9482

1.90

0.8420

0.7090

0.9176

1.84

0.7280

0.5300

0.8532

1.71

0.6114

0.3738

0.7819

1.57

0.2520

0.0635

0.5020

1.02

0.0830

0.0069

0.2881

0.58

图2(a)(b)

图2(a)和图2(b)表明，T与L及L2之间不存在正比关系.

对比表2中L2和L7及它们对应的单次振动的时间，我们发现，当摆长变为原来的1/4左右时，摆往复一次的时间T变为原来的1/2左右，这是否意味着T与之间存在正比关系呢？

图2(c)

通过图2(c)及Excel软件分析的结果，我们发现单次摆动的时间T与与摆长的平方根之间存在正比关系。即T=k,式中的比例系数为2.006*-1/2.

5．实验总结及新问题：

通过我们的实验探究，我们发现摆的振动快慢有这样一些特点：

1）角度小于100，初始摆角的变化对摆的振动快慢没有影响。但摆角不宜太大，否则空气阻力影响加剧。

2）摆球的质量对摆的振动快慢也没有影响，但摆球不宜太轻，否则空气阻力的影响会显著增加。

3）摆球的大小一般对摆的振动快慢也影响不大，但摆球不宜太大，因为那样空气阻力的影响会明显增加，从而有可能会影响到摆的等时性。

4）单次摆动的时间T与与摆长的平方根之间存在正比关系。即T=k,式中的比例系数为2.006*-1/2.实验中发现，即使摆长小到8.30cm时，这一关系仍然符合得很好。

5）我们猜测公式中的比例系数k可能与重力有关，因为小球的往复运动是在重力作用下进行的，没有重力，摆球也就不会往复摆动。但考虑到T与摆的质量m之间没有关系，所以我们认为它可能与g的取值有关。为此我们设想了两种方案，一种是今后有机会在不同地方做进一步实验加以验证，因为不同地方的g值一般不同，如果同样的实验得到的比例系数也不同，那么就可得到初步确认，然后再用Excel软件对数据进行分析，看看是否存在确定的关系；另一种是等效检验的方法，就是在单摆的铁球下方或上方放一个磁铁，通过单摆受力的变化，看它对单摆的振动快慢有无影响即可。目前我们已通过实验找出了定性结论，感兴趣的同学不妨和我们一起探究一下吧。

物理实验中单摆的试验预习报告怎么写

《基础物理》实验报告学院：国际软件学院专业：软件工程 2010年 12月 20日实验名称利用单摆测量重力加速度姓名xxxx年级/班级2010级学号xxxxxx一、实验目的四、实验内容及原始数据二、实验原理五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）三、实验设备及工具六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）一、实验目的利用单摆来测量重力加速度二、实验原理单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π，由此可得g=。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度三、实验设备及工具铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。四、实验内容及原始数据（一）实验内容1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。

4．敬段把单摆从平衡位置拉亮渣誉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。

5．将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值。

（二）原始数据1．用游标卡尺测量钢球直径2rn 1 2 3 4 5 6直径2r(cm) 1.712 1.712 1.692 1.692 1.712 1.7222．用米尺测量悬线长l'n 1 2 3 4 5 6悬线长l'(cm) 91.90 91.90 91.91 91.90 91.88 91.903．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）1．钢球直径平均值2r=(1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm)2．悬线长平梁带均值l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm)3．摆长l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm)4．求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期TT=94.84÷50=1.8968(s)5．计算g将测出的摆长l和周期T代入公式g==10.27六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）误差分析：为什么所得g=10.27大于标准值？1．振动次数：可能是振动次数的有问题2．摆长测量：可能是摆长测量偏大3．秒表使用：可能是开表晚了