分式通分(通分的方法口诀)

大家好，今天小编来为大家解答分式通分这个问题，通分的方法口诀很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

如何分式通分

通分的关键是确改液定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1、分别列出各分母的约数；

2、将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；

3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。

扩展资料：

通分和约分的依据都是分数（式）的基本性质：分数（式）的分子、分母同乘以或除以一个不等于零的数（式），分数（式）的大小不变。分母不变，对方的分子分母交叉相乘。

注意：约分时尽量用口算，一般用分子和分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。

根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（这里是关键，写成同分母后，你要看与原来分数相比，分母扩大了绝槐多少倍，那么分子也要同时扩并歼友大多少倍，这样通分后的分数大小才会与原来的分数大小相等。）

分数如何通分

通分根据分谈巧陵数的基本性质，把几个异分母分化成与原来分数的值相等的同分母的分数的过程宽型，叫做通分。

如：3/4和7/10

解：4和10的最小公倍数为20

3/4=（3×5）/(4×5）=15/20

7/10=(7×2）/(10×2）=14/20

则通分结果为 15/20和 14/20

分数分母部分独有因数乘以最小公倍数即为通分。

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1.将各个分式的分母分解因数；

2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.相同含戚字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的。

分式怎么通分

分式通分步骤：

（1）将所有分式的分子和分母因式分解,上下能约去的约去。

（2）找出所有分母的最小公倍项，即找到一个最简分式，使得每个分母都能整除。

（3）所有分式，分子分母同时乘以适当的项，,使得分母变为最小公倍项。

把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。分式通分的关键是，确定各分式的最简公分母。通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分含搜母。

分式袭散基本性质

分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不谈禅历变。分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。

分式的定义

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/ B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。当分式的分子的次数低于分母的次数时，我们把这个分式叫做真分式；当分式的'分子的次数高于分母的次数时，我们把这个分式叫做假分式。

分式通分的方法

分式通分悉陪的方法是：

先把各陆陆羡分式化为最简单的分式（即分子分

母没有公约数早拍）；

再找岀所有分母的最小公倍数M，然后把

所有分式都化成分母为M的分数，再将分子求代数和。

分式通分要怎么样做诀窍是什么

1、类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．通分的依据：分式的基本性质．

3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

根据分式通分和最简公分母的定义，将分式

，

，

通分：

最简公分母为：

，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为

。通分如下：

例1

通分：

高雹帆（1）

，

，

；

分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

解：∵

最简公分母是12xy2，

小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数

解：∵最简公分母是10a2b2c2，

由学生归纳最简公分母的思路。

分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

例2通分：

设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

解：∵

最简公分母是2x(x+1)(x-1)，

小结：当分母是多项式时，应先分解因式．

解：

将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．

由学生肆核归纳一般分式通分：

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1.将各个分式的分母分解因式；

2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

6.

原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母戚雹。

关于分式通分，通分的方法口诀的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。